Азим Иброхим родился 1 марта 1962 в районе Мир Саид Алии Хамадони Хатлонской области.

В 1984 году с отличием закончил Ташкентский государственный технический университет, в 1992 году защитил диссертацию в Московском государственном горном институте (Россия), получил диплом кандидата технических наук.

В 1992-1994 годы преподавал в Технологическом Университете Таджикистана, является членом-корреспондентом Инженерной академии Таджикистана и Международной академии минеральных ресурсов России.

В 90-е годы также был первым зампредседателя Комитета Госгортехнадзора при Совмине, первым зампредседателя Комитета по драгметаллам. В начале 2000-х замминистра — начальник Департамента горнорудной промышленности и драгоценных металлов Минпрома, был председателем района Сино города Душанбе.

До 2013 года он также был начальником Главного управления геологии при правительстве страны.

23 ноября 2013 года указом Президента страны назначен заместителем премьер-министра Таджикистана.

А. Иброхим признан лучшим изобретателем Таджикистана за 2000-2001 годы. Автор четырех книг (две в соавторстве), более 60 опубликованных научных статей и пяти изобретений (четырех в соавторстве).

Указом Президента А. Иброхим назначен министром транспортом страны 31 августа текущего года.